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为DC-DC升压转换器选择电感值

2019年03月01日 14:05:04 供稿: 安森美半导体高级首席应用工程师BrianCurb

1引言

升压拓扑结构在功率电子领域非常重要,但是电感值的选择并不总是像通常假设的那样简单。在dc-dc升压转换器中,所选电感值会影响输入电流纹波、输出电容大小和瞬态响应。选择正确的电感值有助于优化转换器尺寸与成本,并确保在所需的导通模式下工作。本文讲述的是在一定范围的输入电压下,?#25169;?#30005;感值以维持所需纹波电流和所选导通模式的方法,并介绍了一种用于?#25169;?#36755;入电压上限和下限模式边界的数学方法,还探讨了如何使用安森美半导体的WebDesigner?在线设计工具来加速这些设计步骤。

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2导通模式

升压转换器的导通模式?#19978;?#23545;于直流输入电流(IIN)的电感纹波电流峰峰值(ΔIL)的大小决定。这个比率可定义为电感纹波系数(KRF)。电感越高,纹波电流和KRF就越低。

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在连续导通模式(CCM)中,正常开关周期内,瞬时电感电流?#25442;?#36798;到零(图1)。因此,当ΔIL小于IIN的2倍或KRF<2?#20445;珻CM维持不变。MOSFET或二极管必须以CCM导通。这种模式通常适用于中等功率和高功率转换器,以最大限度地降低元件中电流的峰值和均方根值。当KRF>2且每个开关周期内都允许电感电流衰减到零?#20445;?#20250;出现非连续导通模式(DCM)(图2)。直到下一个开关周期开始前,电感电流保持为零,二极管和MOSFET都不导通。这一非导通时间即称为tidle。DCM可提供更低的电感值,并避免输出二极管反向恢?#27492;?#32791;。

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图1–CCM运?#22411;?–DCM运行

当KRF=2?#20445;?#36716;换器被认为处于临界导通模式(CrCM)或边界导通模式(BCM)。在这种模式下,电感电流在周期结束时达到零,正如MOSFET会在下一周期开始时导通。对于需要一定范围输入电压(VIN)的应用,固定频率转换器通常在设计上能够在最大负载的情况下在指定VIN范围内,以所需要的单一导通模式(CCM或DCM)工作。随着负载减少,CCM转换器最终将进入DCM工作。在给定VIN下,使导通模式发生变化的负载就是临界负载(ICRIT)。在给定VIN下,引发CrCM/BCM的电感值被称为临界电感(LCRIT),通常发生于最大负载的情况下。

3纹波电流与VIN

众所周知,当输入电压为输出电压(VOUT)的一半?#20445;?#21363;占空比(D)为50%?#20445;?#22270;3),在连续导通模式下以固定输出电压工作的DC-DC升压转换器的电感纹波电流最大值就会出现。这可以通过数学方式来表示,即设置纹波电流相对于D的导数(切线的斜率)等于零,并对D求解。简单起见,假定转换器能效为100%。

根据

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图3–CCM中的电感纹波电流

4CCM工作

为了选择CCM升压转换器的电感值(L),需要选择最高KRF值,确保整个输入电压范围内都能够以CCM工作,并避免峰值电流受MOSFET、二极管和输出电容影响。然后?#25169;?#24471;出最小电感值。KRF最高值通常选在0.3和0.6之间,但对于CCM可以高达2.0。如前所述,当D=0.5?#20445;?#20986;现纹波电流ΔIL最大值。那么,多少占空比的情况下会出现KRF最大值呢?我们可以通过派生方法来求得。

假设η=100%,则

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D=1这一伪解可被忽略,因为它在稳态?#29575;导?#19978;是不可能出?#20540;模?#23545;于升压转换器,占空比必须小于1.0)。因此,当D=?或VIN=?VOUT时的纹波因数KRF最高,如图4所示。使用同样的方法还能得出在同一点的最大值LMIN、LCRIT和ICRIT。

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图4–当D=?时CCM纹波系数KRF最高值

对于CCM工作,最小电感值(LMIN)应在最接近?VOUT的?#23548;?#24037;作输入电压(VIN(CCM))下进行?#25169;恪?#26681;据应用的具体输入电压范围,VIN(CCM)可能出现在最小VIN、最大VIN、或其间的某个位置。解方程(5)求L,并根据VIN(CCM)下的KRF重新?#25169;悖?#21487;得出

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其中VIN(CCM)为最接近?VOUT的?#23548;?#24037;作VIN。

对于临界电感与VIN和IOUT的变化,KRF=2,可得出

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5DCM工作

如图5所示,在一定工作VIN和输出电流(IOUT)下的电感值小于LCRIT?#20445;珼CM模式工作保持不变。对于DCM转换器,可选择最短的?#38556;?#26102;间以确保整个输入电压范围内均为DCM工作。tidle最小值通常为开关周期的3%-5%,但可能会更长,代价是器件峰值电流升高。然后采用tidle最小值来?#25169;?#26368;大电感值(LMAX)。LMAX必须低于VIN范围内的最低LCRIT。对于给定的VIN,电感值等于LCRIT(tidle=0)时引发CrCM。

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图5–LCRIT与标准化VIN的变化

为?#25169;?#25152;选最小?#38556;?#26102;间(tidle(min))的LMAX,首先使用DCM伏秒平衡方程求出tON(max)(所允许的MOSFET导通时间最大值)与VIN的函数,其中tdis为电感放电时间。

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LMAX遵循类似于LCRIT的曲线,且同在VIN=?VOUT时达到峰值。为确保最小tidle,要?#25169;?#19982;此工作点相反的?#23548;?#24037;作输入电压(VIN(DCM))下的最低LMAX值。根据应用的?#23548;?#36755;入电压范围,VIN(DCM)将等于最小或最大工作VIN。若整体输入电压范围高于或低于?VOUT(含?VOUT),则VIN(DCM)是距?VOUT最远的输入电压。若输入电压范围覆盖到了?VOUT,则在最小和最大VIN处?#25169;?#30005;感,并选择?#31995;停?#26368;差情况下)的电感值。或者,以图表方式对VIN进行评估,以确定最差情况。

6输入电压模式边界

当升压转换器的输出电流小于ICRIT与VIN的最大值?#20445;?#22914;果输入电压增加到高于上限模式边界或下降到低于下限模式边界,即IOUT大于ICRIT?#20445;?#21017;将引发CCM工作。而DCM工作则发生于两个VIN的模式边界之间,即IOUT小于ICRIT时。要想以图表方式呈现VIN下的这些导通模式边界,在相同图表中绘制临界负载(使用所选电感器)与输入电压和相关输出电流的变化曲线。然后在X轴上?#19994;?#19982;两条曲线相交的两个VIN值(图6)。

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图6–输入电压模式边界

要想以代数方式呈现VIN的模式边界,首先将临界负载的表达式设置为等于相关输出电流,以查找交点:

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这可以重写为一个三次方程,KCM可通过常数?#25169;?#24471;出

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这里,三次方程通式x3+ax2+bx+c=0的三个解可通过三次方程的三角函数解法得出[1][2]。在此情况下,x1项的“b”系数为零。我们将解定义为矢量VMB。

我们知道

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由于升压转换器的物理限制,任何VMB≤0或VMB>VOUT的解均可忽略。两个正解均为模式边界处VIN的有效值。

7模式边界–设计示例

我们假设一个具有以下规格的DCM升压转换器:

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将VOUT和?#25169;?#25152;得的θ值代入(29),得出模式边界处的VIN值:

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忽略伪解(-3.36V),我们在4.95V和10.40V得到两个输入电压模式边界。这些?#25169;?#20540;与图7所示的交点相符。

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图7–?#25169;?#24471;出的模式边界

8采用WebDesigner?BoostPowertrain加速设计

对于不同的升压电感值,手动重复进行这些设计?#25169;?#21487;能会令?#25628;?#28902;且耗费时间。复杂的三次方程也使输入电压模式边界的?#25169;?#30456;当繁琐且容易出错。通过使用安森美半导体的WebDesigner?等在线设计工具,就能更轻松并显著地加速设计工作。BoostPowertrain设计模块(图8)会自动执行所有这些?#25169;悖?#21253;括?#23548;?#33021;效的影响),并根据您的应用要求推荐最佳电感值。您可以从广泛的内置数据库中选择真正的电感器部件值,或者输入您自己的定制电感器规格,立即就能?#25169;?#24471;出纹波电流和模式边界、及其对输出电容、MOSFET、二极管损耗、以及整体能效的影响。

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图8-WebDesigner?BoostPowertrain

可点击此处获取WebDesignerBoostPowertrain设计工具。

9结论

电感值会影响升压转换器的诸多方面,若选择不?#20445;?#21487;能会导致成本过高、尺寸过大、或性能不?#36873;?#36890;过了解电感值、纹波电流、占空比和导通模式之间的关系,设计人?#26412;?#33021;够确保输入电压范围内的所需性能。

本文链接:http://www.bpucd.tw/tech/detail.aspx?id=35906

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